Álgebra lineal Ejemplos

$i^{22} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $i^{22}$ como ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $i^{20}$ .

$i^{20} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

${(i^{4})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

$1^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{33}$ como ${(i^{4})}^{8} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $i^{32}$ .

$- 1 + i^{32} i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.6.2

Reescribe $i^{32}$ como ${(i^{4})}^{8}$ .

$- 1 + {(i^{4})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

$- 1 + {(i^{4})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 + {({(- 1)}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + 1^{8} i + i^{44} + i^{55}$

$- 1 + 1^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 + 1 i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.9

Multiplica $i$ por $1$ .

$- 1 + i + i^{44} + i^{55}$

Paso 1.10

Reescribe $i^{44}$ como ${(i^{4})}^{11}$ .

$- 1 + i + {(i^{4})}^{11} + i^{55}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{11} + i^{55}$

Paso 1.11.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{11} + i^{55}$

Paso 1.11.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + i + 1^{11} + i^{55}$

$- 1 + i + 1^{11} + i^{55}$

Paso 1.12

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 + i + 1 + i^{55}$

Paso 1.13

Reescribe $i^{55}$ como ${(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1

Factoriza $i^{52}$ .

$- 1 + i + 1 + i^{52} i^{3}$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{52}$ como ${(i^{4})}^{13}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} i^{3}$

Paso 1.13.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.14

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.14.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.14.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 + i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.14.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + i + 1 + 1^{13} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + i + 1 + 1^{13} (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.15

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 + i + 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.16

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 + i + 1 + i^{2} \cdot i$

Paso 1.17

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 + i + 1 - 1 \cdot i$

Paso 1.18

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 + i + 1 - i$

$- 1 + i + 1 - i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$0 + i - i$

Paso 2.2

Suma $0$ y $i$ .

$i - i$

Paso 2.3

Resta $i$ de $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$